小学数学相遇问题例题

【六年级数学】 2017-09-26本文已影响
68学习网小编为您带来小学数学相遇问题例题,希望对大家有所帮助 小学数学相遇问题例题(一) 路程(速度1+速度2)=相遇时间 路程相遇时间=速度1+速度2 (速度1+速度2)╳相遇时 68学习网小编为您带来小学数学相遇问题例题,希望对大家有所帮助

小学数学相遇问题例题(一)

路程÷(速度1+速度2)=相遇时间6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

路程÷相遇时间=速度1+速度26F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

(速度1+速度2)╳相遇时间=路程6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

这一讲我们主要研究一次相遇问题。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【例题解析】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

例1 东西两地间有一条公路长217.5千米,甲车以每小时25千米的速度从东到西地,1.5小时后,乙车从西地出发,再经过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

分析:6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

从图中可以看出,要求乙车每小时行多少千米,关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

解:(1)甲车一共行多少小时?1.5+3=4.5(小时)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

(2)甲车一共行多少千米路程?25×4.5=112.5(千米)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

(3)乙车一共行多少千米路程?217.5-112.5=105(千米)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

(4)乙车每小时行多少千米? (105-15)÷3=30(千米)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

答:乙车每小时行30千米。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

想一想:这一题还可以怎么做呢?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【边学边练】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

AB两地间有一条公路长2800米,甲车从A地出发5分钟后,乙车从B地出发,又经过10分钟两车相遇。已知乙车每分钟行100米,甲车每分钟行多少米?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

(2800-100X10)*156F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

例2 兄妹二人同时从家里出发到学校去,家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米,妹妹每分钟走80米。哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。从出发到相遇,妹妹走了几分钟?相遇处离学校有多少米?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

分析: 2800*6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

从图中可以看出,哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2倍。因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距2800米,两人同时出发,相向而行,哥哥每分钟行200米,妹妹每分钟行80米,经过几分钟相遇?”的问题,解答就容易了。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

解:(1)从家到学校的距离的2倍:1400×2=2800(米)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

(2)从出发到相遇所需的时间:2800÷(200+80)=10(分)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

(3)相遇处到学校的距离:1400-80×10=600(米)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

答:从出发到相遇,妹妹走了10分钟,相遇处离学校有600米。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【边学边练】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

妹妹从家出发到学校去,每分钟走80米,家与学校相距1400米。5分钟后,哥哥骑自行车从家出发去学校,每分钟行200米。哥哥刚到学校就立即沿原路返回,在途中与妹妹相遇。从妹妹从家出发到与哥哥相遇,妹妹共走了几分钟?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

例3 两城市相距328千米,甲、乙两人骑自行车同时从两城出发,相向而行。甲每小时行28千米,乙每小时行22千米,乙在中途修车耽误1小时,然后继续行驶,与甲相遇,求出发到相遇经过多少时间?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

分析:如果乙在中途不停车,那么甲、乙两人从出发到相遇共行路程的和:328+22×1=350(千米),两车的速度和:28+22=50(千米/小时),然后根据相遇问题“路程和÷速度和=相遇时间”得 350÷50=7(小时)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

解:(328+22×1)÷(28+22)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

=350÷506F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

=7(小时)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

答:从出发到相遇经过了7小时。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

想一想:假设让甲车先开1小时,乙在途中不停车,然后两车相遇,应该怎样解答?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【边学边练】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

甲乙两地相距350千米,一辆汽车在早上8点从甲地出发,以每小时40千米的速度开往乙地。两小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。几点两车在途中相遇?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

例4 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇,慢车每小时行多少千米?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

分析:6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

从图中可知:快车3小时行的路程400×3=120千米,比全程的一半多12千米,全程的一半是120-12=108千米。而慢车3小时行的路程比全程的一半还少12千米,所以慢车3小时行的路程是108-12=96千米,由此可以求出慢车的速度。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

解:①甲乙两地路程的一半:40×3-12=108(千米)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

②慢车3小时行的路程:108-12=96(千米)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

③慢车的速度:96÷3=32(千米)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

答:慢车每小时行32千米。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【边学边练】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

AB两地相距832千米,快、慢两车同时从A、B两地相向开出,快车每小时行56千米,两车在离中点32千米处相遇,求慢车每小时的速度。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【相关链接】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

解答一次相遇问题时,要弄清题意,按照题意画画线段图,借助线段图,显现隐蔽的条件,然后依据速度和、时间和路程三者之间的关系,选择解法。6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【课外拓展】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

1、已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇。从乙站开出的火车的速度是每小时多少千米?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

470-52X5=210 210*3.5=606F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

2、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟。甲每分钟走多少米?乙每分钟走多少米?2400+300=2700 2700*30=906F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

3、甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发?300*50=66F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

4、快慢两列火车同时从甲乙两地相向开出,4小时后两车在距中点18千米处相遇,快车每小时行54千米。甲乙两地相距多少千米?54X4-186F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【走进赛题】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

1、小李从A地到B地步行需要36分钟,小黄骑自行车从B地到A地需要12分钟,小李从A地、小黄从B地同时相向出发,经过多少分钟相遇?(2001年开平市小学数竞赛试题)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

2、甲、乙两车同时从相距589千米的两地相向而行。甲车每小时行60千米,乙车每小时行64千米。两车行了多少小时还相距93千米?再经过多少小时,又相距93千米?(广东省2003年小学数学“育苗杯”通讯赛试题)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

3、甲乙两地相距90千米,小汽车的速度是大卡车的2倍。两车同时从甲地出发,小汽车到达乙地后立即返回,然后两车在丙地相遇。那么乙丙两地相距多少千米?(2001年浙江省小学数学夏令营试题)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

4、从甲地到乙地快车需要6小时,慢车要8小时。如果两车同时从甲乙两地相向开出,可在距中点35千米处相遇。甲乙两地的距离是多少千米?(2002年吉林省第八届小学数学邀请赛试题)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

参考答案6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【课外拓展】6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

1、60千米 2、90米 70米 3、7点 4、396千米6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

【走进赛题】1、9分钟 2、4小时 1.5小时 3、30千米 4、490千米6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

小学数学相遇问题例题(二)

1. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地68千米处相遇,两车各自到达对方车站后,立即返回原地,途中又在距A地52千米处相遇.求两次相遇地点之间的距离.6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出,相遇后辆车继续行驶,当摩托车到达甲城,汽车到达乙城后,立即返回,第二次相遇时汽车距甲城120千米,汽车与摩托车的速度比是2:3.则甲乙两城相距多少千米.()6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

A.100(km)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

B.150(km)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

C.155(km)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

D.135(km)6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

3. A、B两城同时对开客车,两车第一次在距A城50千米外相遇,到站后各停20分钟上下乘客再返回,返回时在距B城40千米处又相遇,问A、B两城相跑多少千米?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

4. 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

5. 小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

6. 有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站.每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站.他出发时,恰有一辆电车到达乙站.在路上遇到了10辆迎面开来的电车.当到达甲站时,恰又有一辆电车从甲站开出,问他从乙站到甲站用了多少分钟?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

7. 两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度每秒0.6米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了10分,如果不计转身时间,那么这段时间内共相遇多少次?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

8. 甲、乙两车从相距480千米的两地同时相向而行,6小时相遇;如果两车速度每小时各增加8千米,那么相遇地点距前次相遇地点4千米.求两车原来速度各是多少?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

9. 小花猫和小花狗是一对好朋友,它们分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.小花猫到达乙地立即返回甲地,小花狗到达甲地后立即返回乙地,于是它们在距第一次相遇的地方204米处第二次相遇.问:甲、乙两地之间的距离是多少米?6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

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10. 甲乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第三次相遇点与第四次相遇点的距离是150米,那么A、B之间的距离是_____米.6F3秒教学习网-学习教育资源分享平台

以上是68学习网小编为您带来的小学数学相遇问题例题,如果您还需要了解更多信息,请持续关注我们的网站

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